Gerard Dummer

Alles over Onderwijs en ICT.

Browsing Posts tagged rekenen en ICT

Dat is de titel van een artikel van Weintrop et al (2016) waarin ze een opzet geven voor het integreren van computational thinking (CT) in het wiskunde en science onderwijs. Een interessant artikel omdat dit een beeld geeft hoe je aandacht kunt besteden aan CT buiten het vakgebied computer science. De opzet die ze kiezen voor het integreren van CT is een taxonomie van doelen toegespitst op wiskunde en science. Op basis van eigen onderzoek komen ze uiteindelijk tot 4 categorieën: data practices, modeling and simulation practices, computational problem solving practices en system thinking practices. Belangrijkste reden voor de auteurs om CT te integreren binnen wiskunde en science is dat deze vakken daarmee beter aansluiten op de werkelijkheid van de wetenschap van nu. Daarnaast, geven de auteurs aan, kan het gebruik van computational tools en vaardigheden het begrip van wiskunde en science vergroten.

In het artikel gaan ze verder in op CT zelf, CT in K12 education, de steeds groter wordende rol van computation in wiskunde en science en de methode die ze gebruikt hebben om te komen tot hun taxonomie. Over de steeds groter wordende rol van computational methodes geven ze aan dat door de toegenomen rekenkracht steeds ingewikkeldere problemen kunnen worden opgelost, dat daardoor de wetenschap verandert en dat leerlingen daarop moeten worden voorbereid.

De Taxonomie

screen-shot-2017-03-17-at-10-14-34

Zoals gezegd bestaat de taxonomie uit vier categorieën. Elke categorie is weer onderverdeeld in een aantal practices. Ik weet niet hoe practices zich het beste laat vertalen aangezien de auteurs zelf daar een apart punt van maken. In eerste instantie spreken ze over skills (vaardigheden) maar…

but concerns were raised, such as a request we move from the terms skills to the broader and more actionable practices to reinforce what it means to use these concepts as well as to reflect larger changes in the mathematics and science standards landscape.

Misschien dat werkwijze, praktijken of competenties een vertaling hiervoor zou kunnen zijn. Voor nu laat ik het maar even bij practices.

In het artikel lichten ze elke practice toe en daarna per practice alle onderdelen. Ik zal daarvan een korte samenvatting geven.

1. Data-practice

Data, zo geven de auteurs aan, is de kern van wetenschappelijk en wiskundige bezigheden. De manier waarop data wordt verzameld, gemaakt, geanalyseerd, gemanipuleerd en gevisualiseerd verandert snel. Leerlingen moeten leren dat data niet is geordend in structuren maar dat je die zelf nog moet aanbrengen.

1a. Collecting Data (dataverzamelen)
Door het observeren en meten kan data worden verzameld. Computational tools kunnen worden ingezet om data te verzamelen. Aan het eind van het artikel noemen de auteurs een voorbeeld van zo’n computational tool: De Tracker Video:

1b. Creating Data (Data maken)
Met behulp van computersimulaties kunnen wetenschappers data maken. Bijvoorbeeld om de evolutie van een melkwegstelsel te onderzoeken. Deze data is anders niet beschikbaar omdat dit soort processen bijvoorbeeld te lang zouden duren zonder simulaties.

1c. Manipulating Data (Data manipuleren)
Met data manipuleren wordt bedoeld het kunnen sorteren van data, filteren, opschonen, normaliseren en datasets kunnen samenvoegen. Hierbij moet ik denken aan het kunnen werken met Excel bijvoorbeeld. De auteurs noemen elders in het artikel nog tools zoals Tinkerplot, Fathom en SimCalc.

1d. Analyzing Data (Data analyseren)
Bij data analyseren gaat het er om dat je op zoek gaat naar patronen, afwijkingen, regels kunt definiëren om data te categoriseren, trends kunt vaststellen en verbanden kunt leggen. Nu er zoveel data beschikbaar is (big data) is het belangrijk dat je computational tools kunt gebruiken om de data te analyseren.

1e. Visualizing data (data visualiseren)
Computational tools kunnen helpen om data te visualiseren zodat je er ook met anderen over kunt praten. Denk hierbij aan diagrammen en grafieken. Maar ook aan dynamische, interactieve visualisaties.

2. Modeling and simulation practices (modellen en simulaties)

In de wetenschap is het maken, verfijnen en gebruik van modellen over fenomenen een belangrijk uitgangspunt. Je kunt hierbij denken aan stroomschema’s, diagrammen, vergelijkingen, chemische formules, computersimulaties en fysische modellen. Modellen kunnen worden gebruikt om te voorspellen hoe iets in de werkelijkheid zal gaan. De auteurs noemen hierbij specifiek niet statische representaties van fenomenen die gesimuleerd kunnen worden door de computer. Modellen maken het mogelijk om vragen te onderzoeken en hypotheses te testen die anders te duur, te gevaarlijk, te moeilijk of onmogelijk zijn uit te voeren.

2a. Using computational models to understand a concept (Computationele modellen gebruiken om een concept te begrijpen.
Een computational tool kan een goed leermiddel zijn om een concept te begrijpen zoals de afhankelijkheden in een ecosysteem en hoe objecten in een wrijfingsloze omgeving zich gedragen. Op zoek naar voorbeelden kwam ik op Wikipedia deze uitgebreide lijst tegen met computational models. Maar ik moest ook denken aan de GoLabs zoals Ton de Jong die beschrijft en de onderzoeken naar simulaties van Wouter van Joolingen met bijvoorbeeld SkimSketch.

screen-shot-2017-03-17-at-11-30-10

2b. Using computational models to find and test solutions (computational modellen gebruiken om oplossingen te vinden en testen)
Verschillende hypothesen testen zonder dat het teveel geld en tijd kost.

2c. Assessing computational models (computationals models beoordelen)
Hoe verhoudt het fenomeen zich tot de werkelijkheid? Welke abstracties zijn in het model ingebouwd? En welke invloed hebben de abstracties op de betrouwbaarheid van het model?

2d. Designing computational models (computational modellen ontwerpen)

Hierbij moeten technologische, methodologische en conceptuele beslissingen worden genomen. Hierbij gaat het om een ontwerpproces nog op papier.

2e. Constructing computational models (het construeren/ bouwen van computational modellen)
Hierbij gaat het echt om het bouwen van computational models. Hiervoor is programmeerkennis nodig.

3. Computational problem solving practice (computationeel probleemoplossend vermogen)

Het gaat hierbij om de toegepaste informatica die helpt om de wetenschap verder te helpen. Als leerlingen programmeren, algoritmes ontwikkelen en computationele abstracties maken kan dit een positief effect hebben op het bestuderen van wiskundige en wetenschappelijke fenomenen.

3.a Preparing problems for computational solutions (problemen zo formuleren dat ze computationeel kunnen worden opgelost)
Problemen lenen zich niet altijd automatisch om door een computerprogramma te worden opgelost. De kunst is om het probleem zo te formuleren dat het geschikt is om er met een computational tool mee aan de slag te gaan.

3b. Computer programming (programmeren)
Het gaat hierbij om het kunnen begrijpen van computerprogramma’s van anderen en zelf programma’s schrijven. Programmeerconcepten die hierbij belangrijk zijn: conditionele logica, iteratieve logica, herhaling, abstracties (waaronder subroutines en datastructuren). Niet iedereen hoeft een programmeur te worden, geven de auteurs aan, maar een basiskennis is wel belangrijk.

3c. Choosing effective computational tools (effectieve computationele middelen kiezen)
Het gaat hierbij om de vraag welk programma het beste past bij het probleem dat je hebt. Wat zijn de mogelijkheden en wat zijn de beperkingen?

3d. Assessing different approaches/ solutions to a problem (aanpakken en oplossingen beoordelen)
Als er meer mogelijkheden zijn om iets te doen dan is het belangrijk dat je de juiste keuze kunt maken. Je kunt denken aan de kosten, de tijd, duurzaamheid, herbruikbaarheid en flexibiliteit.

3e. Developing modular computational solutions (modulaire computationele oplossingen ontwikkelen)
Het gaat om het in stappen of stukjes op kunnen knippen van een proces. Zodanig dat ze gemakkelijk kunnen worden hergebruikt, voor andere doeleinden kunnen worden ingezet en fouten makkelijker kunnen worden opgespoord.

3f Creating computational abstractions (in staat zijn om abstracties te maken)
Vaststellen wat de hoofdlijnen zijn en wat de details. Dit helpt bij het schrijven van een computerprogramma, generaliseren, visualiseren van data en het vaststellen van de reikwijdte of schaal van een probleem.

3g. Troubleshooting and debugging (probleemoplossing en debuggen)
Bij het oplossen van problemen gaat het om het vaststellen van het probleem, het systematisch testen van het systeem om het probleem te isoleren en het reproduceren van het probleem om mogelijke oplossingen te testen.

4. System thinking practices (systeemdenken)

Er zijn problemen die je alleen op kunt lossen als je kijkt naar het systeem in het geheel en niet naar de afzonderlijke onderdelen. Systeemdenken is daarom een belangrijke vaardigheid. Voorbeelden van systemen die je in z’n geheel zou moeten bestuderen zijn natuurlijke selectie en populatieveranderingen in de natuur, het menselijk ademhalingssysteem en de algemene gaswetten. Ze benoemen daarbij ook de term cross-cutting concepts die ook al een keer was tegengekomen bij theorie over Wetenschap & Technologie. Computationele middelen kunnen een krachtig middel zijn om systemen te begrijpen.

4a. Investigating a complex system as a whole (een systeem als geheel bestuderen)
Soms is het effectiever om een systeem in het geheel te bestuderen in plaats van de afzonderlijke onderdelen. Dat betekent dat je sommige details moet kunnen weglaten. Computationele middelen zoals modellen en simulaties zijn hierbij handig om te gebruiken.

4b. Understanding the relationships within a system
Alhoewel het handig is om systemen als geheel te bestuderen is het ook handig om te weten hoe afzonderlijke onderdelen op elkaar reageren.

4c. Thinking in levels (in niveaus denken)
Het gaat hierbij om het kunnen onderscheiden van verschillende niveaus in een systeem en op basis daarvan onderzoek te doen.

4d. Communicating information about a system (communiceren over een systeem)
Als je een systeem onderzoekt is het de kunst om over de resultaten te kunnen communiceren. Visualisaties en infographics kunnen daarbij helpen. Belangrijk daarbij is de vraag wat je wel en niet presenteert.

4e. Defining systems en managing complexity (systemen definiëren en complexiteit managen)
Wat zijn de grenzen van het systeem dat je wilt gaan onderzoeken? Een systeem moet zo gedefinieerd zijn dat het bruikbaar is en productief.

De auteurs hebben een mooie opzet gemaakt waarin ze kijken hoe CT binnen wiskunde en science een rol kan spelen. Mijn idee is dat vooral science (onderzoekend leren) hierbij leidend is geweest. Ik heb tenminste het idee dat de opbouw zich als geheel vooral leent voor onderzoekend leren. De afzonderlijke onderdelen zouden naar mijn idee weer goed kunnen worden ingebed binnen rekenen-wiskunde. Rekenen-wiskunde is hierbij vooral een toepassing en niet zozeer het doel. In een volgende blogpost zal ik kijken of er op basis van bovenstaande ook vertalingen naar het basisonderwijs zijn te maken. En dan specifiek naar rekenen-wiskunde en wetenschap en technologie.

In een verkennend artikel heb ik gekeken wat de doelen zouden kunen zijn voor een pabo-student om ICT in te kunnen zetten ten behoeve van de rekenwiskundige ontwikkeling van kinderen. In het artikel lees je hoe ik tot deze doelen ben gekomen en geef ik voorbeelden per doel. De geformuleerde doelen luiden:

  1. De student kan vanuit de context van zijn onderwijs de inzet van ICT-middelen ten behoeve van de rekenwiskundige ontwikkeling van leerlingen onderbouwen.
  2. De student kan de inzet van ICT ten behoeve van de didactiek die hoort bij de verschillende fasen van de rekenwiskundige ontwikkeling van leerlingen onderbouwen.
  3. De student kan ICT-middelen inzetten om de rekenwiskundige ontwikkeling van leerlingen te organiseren en te verantwoorden.
  4. De student beschikt over instrumentele vaardigheden om ICT-middelen in te zetten ten behoeve van de rekenwiskundige ontwikkeling van leerlingen.
  5. De student weet hoe hij op de hoogte blijft van de nieuwste mogelijkheden om ICT-middelen in te zetten om tegemoet te komen aan de rekenwiskundige ontwikkeling van leerlingen. De student is in staat om hierbij zelf ook digitale middelen in te zetten.
  6. De student is in staat om nieuwe vakinhouden voor de rekenwiskundige ontwikkeling door de technologische vooruitgang te herkennen en te vertalen naar zijn onderwijs.

Natuurlijk sta ik open voor feedback op dit verkennend artikel.

ICT inzetten ten behoeve van de rekenwiskundige ontwikkeling van kinderen.pdf by Gerard Dummer

 

Hoe kun je ICT bij de rekeninstructie gebruiken? Welke instructiefilmpjes zijn geschikt voor leerlingen? Hoe maak ik zelf een instructiefilmpje voor rekenen en welke digitale leermaterialen zijn er om leerlingen te laten oefenen met rekenen?
Dat waren de vragen die aan bod kwamen in de bijeenkomst Rekenen en ICT voor de eerstejaars studenten van de Pabo in Amersfoort.


 

De studenten hebben in het programma Prowise (beta-versie) tegen elkaar gespeeld met het spel Spacerace. Daarbij gaat het er om om zo snel mogelijk rekensommen op te lossen.
Daarna moesten de studenten hun keuze verantwoorden voor een van de twee filmpjes die ze zouden laten zien aan een leerlingen die moeite heeft met breuken. Diezelfde vraag moesten de studenten beantwoorden bij de rekentools van het programma Gynzy. Tot slot moesten studenten daar ook over nadenken als ze diezelfde leerling een oefening zouden willen laten maken op het rekenweb.

Aan het eind van de les hebben we gekeken naar de mogelijkheid om je instructie op te nemen zodat leerlingen die moeite hebben met een uitleg die instructie nog een keer kunnen beluisteren en leerlingen die sneller zijn alvast een opgenomen instructie kunnen bekijken.

Korte reflectie
Ik heb de les vier keer kunnen geven. Na elke keer kon ik de les enigzins bijstellen. Van te voren had ik er natuurlijk al goed over nagedacht. Ik wilde de studenten vanuit een realistische situatie laten nadenken over de inzet van ICT. De korte casus van Sanne heb ik klassikaal ingebed. Vooral omdat ik niet de mogelijkheid had om de leeromgeving van Cedicu op alle computers te laten draaien.
Studenten konden goed verwoorden op welk niveau de filmpjes het breukenprobleem uitlegden en welk filmpje het beste paste bij een leerling die nog moeite heeft met inzicht. Het was jammer dat de instructieanimatie van Cedicu alleen met veel haperen wilde afspelen. Dat gaf onbedoelde komische effecten.
Een tool selecteren vanuit Gynzy ging ook vlot. Ook de manier waarop ze dit zouden aanbieden konden ze goed onder woorden brengen.

Het rekenweb werkte niet bij alle studenten even goed. Jammer genoeg was de Java-plugin niet overal even goed geïnstalleerd. Die heb ik de verdere lessen daarom klassikaal gedemonstreerd.

Tot slot het maken van een screencastje. Dat was het meest spannende gedeelte van de les. Ik had van te voren gekeken welke tool het handigste was voor gebruik in de klas. Een aantal tools werkt met Java. En omdat deze plugin onbetrouwbaar bleek, heb ik daar van afgezien. Zodoende ben ik op de Recorder van Notebook gekomen. Die staat standaard op de computers bij ons.
De les was eigenlijk te kort (1 uurtje) om dit goed uit de verf te laten komen. Studenten weten nu dat ze een screencast kunnen maken. Meeste tijd hierbij ging nog zitten in het opstarten van alles (headset aansluiten, document klaarzetten in Prowise, handleiding goed lezen) en het bedenken hoe je dan je instructie gaat geven. Hier moeten we nog een keer op terugkomen.

Instructie opnemen.docx by

Afgelopen week ben ik, net als veel andere Nederlanders, naar de BETT in Londen geweest. Samen met collega’s van Hogeschool Utrecht hebben we twee dagen de BETT bezocht. We waren met een groep van 12 personen. Het was een gevarieerde groep die met verschillende invalshoeken naar de zelfde BETT keken: vanuit het project Leven Lang Leren waren er mensen mee, vanuit het project Blended Learning, vanuit het project 4FF (zie video en presentatie hieronder) en vanuit de Beleidsgroep ICT en Onderwijs van de Faculteit Educatie. Vanuit die laatste groep mocht ik aansluiten bij het gezelschap.


 

In deze blogpost ga ik verder in op onderwerpen die er voor mij uitsprongen. Dat zijn: ICT en speciaal onderwijs, ICT en rekenen, digibordgebruik, ICT in de onderbouw, ICT en techniek ICT en creativiteit en tot slot de MOOC’s.

ICT en speciaal onderwijs
De laatste jaren probeer ik steeds meer zicht te krijgen op de mogelijkheden die ICT biedt op het gebied van speciaal onderwijs. Wat me dit jaar opviel op de BETT was dat er veel aanbieders waren die zich richten op de sensomotorische ervaringen van leerlingen. De volgende bedrijven zag ik daar staan: Sensory Guru, Clarity, iansyst en RM Education SpaceKraft. Om met die laatste te beginnen (SpaceKraft): daar heb ik een dik boekwerk van meegenomen vol materialen die gericht zijn op de sensomotorische ervaringen. Hun brochure is onderverdeeld in multi-sensory environments, portable multi-sensory solutions en multi-sensory resources. In de multi-sensory rooms speelt kleurig licht, geluid, beweging en tast een belangrijke rol. In de video hieronder krijg je een idee van hun materialen.

ICT en rekenen
Vanuit het voorbereiden van promotietraject over de integratie van ICT in de lerarenopleiding en specifiek gericht op rekenen, ben ik ook geïnteresseerd in de rekensoftware. Er zijn er op de beurs weer veel te vinden: Maths-Whizz, Number Shark, Mathland, MonkeyTales en Classroom professor Gadgets.

Maths-Whizz




Leerlingen krijgen inzicht in het oplossen van sommen.

MonkeyGames

Leuke 3D-game. Leerlingen moeten alleen opdrachten maken en krijgen hierbij verder geen uitleg. Dit geven ze op de website zelf ook aan.

Digibordgebruik
Het bedrijf ICT-Direct uit Engeland liet zien hoe je zelf een digitale tafel (multi touch table) kunt maken voor een fractie van de prijs die je bij de commerciële aanbieders er voor betaald. Het project, genaamd project touch, is voor het eerst gepresenteerd op de BETT.

Ben benieuwd welke school in Nederland hiermee aan de slag gaat.

Bij zowel Promethean als SMART waren nieuwe versies van de digitafel te bewonderen. Hieronder de tafel van SMART.

Nog een tafel van het bedrijf Digital Nursery.

Tot slot nog het bedrijf CyberScience 3D dat mooie 3D afbeeldingen maakt voor het digibord. Daar zou een Nederlands bedrijf een mooie vertaling aan kunnen geven naar mijn idee.

Hetzelfde doet ook 3D Hub.

ICT in de onderbouw
Ik heb deze keer niet zoveel opgemerkt dat geschikt was voor ICT in de onderbouw. Iets dat ik er wel aardig uit vond zien, alhoewel voor de mogelijkheden misschien te prijzig, waren de StoryPhones. Robuuste koptelefoons waar kinderen eigen verhaaltjes of aangeleverde verhaaltjes op kunnen beluisteren. Ben benieuwd hoe kleuterjuffen hier over denken.

De koptelefoons zelf

De opnameapparatuur

ICT en techniek
Onder ICT en techniek versta ik tot nu toe (ik ben gewoon nog niet verder) robotica in al zijn vormen. Ik heb de uitgebreide LEGO Education Catalogue meegenomen. Daarin zag ik dat de NXT-software wordt opgevolgd door de EV3-software. Deze software is nog meer ontwikkeld met het onderwijs in gedachten. De software is nu ook uitgerust met duidelijke handleidingen en instructies. Ook heb ik nog eens goed kunnen kijken naar de WeDo software. Dat is programmeren voor jonge kinderen. Daar wil ik ook wel een set van op school hebben!

Andere programmeersoftware die op dezelfde visuele manier werkt is Flowol. Bij dit programma kun je onder andere werken met zogenaamde mimics: interactieve plaatjes die je opdrachten kunt geven. Zie deze videopagina voor een voorbeeld.
Ook fischertechik liet zien op welke manier je kon werken aan STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics). Maar daarvan is de doelgroep vooral VO en hoger. Verder kon je nog de NAO bewonderen (mmaar ook voor VO).

Meest aparte vond ik de EMOX, the Augmented Robot, die in staat is om gevoelens af te lezen. Zie onder andere deze foto die ik ook op mezelf heb toegepast zien worden. Voor het basisonderwijs zag ik hier nog geen mogelijkheden voor.

ICT en creativiteit
Veel aanbieders waren er voor de animatiesoftware. Zoals zo’n beetje elk jaar moet ik zeggen. Bedrijven die er voor mij uitsprongen waren: StopMotionPro, HUE animation studio en Zu3D. Deze laatste vond ik voor het basisonderwijs het meest toegankelijk. Niet qua prijs welk qua lay-out en gebruiksgemak.

MOOC’s
De BETT was ook een goede gelegenheid om lezingen bij te wonen over ICT en Onderwijs. Een lezing heb ik bijgewoond. Die van Curtis J. Bonk over MOOC’s. MOOC staat voor Massive Open Online Courses. Na zijn lezing werd me wel duidelijk dat dit acroniem maar gedeeltelijk zijn naam waar maakt. Tenminste als je onder Open ook Gratis verstaat.
In zijn lezing ging Bonk in op strategieën bij het opzetten van een MOOC, type MOOC’s, business plannen achter MOOC’s (hoe verdien je er geld aan) en tips voor degenen die een MOOC modereren. Zijn website biedt een overdaad aan informatie. Dus zeker de moeite waard om eens naar te kijken.

Ik ben me aan het voorbereiden op een promotietraject op het gebied van Rekenen en ICT, gericht op de lerarenopleiding basisonderwijs. De vraag die centraal zal komen te staan is hoe je studenten kunt voorbereiden op het gebruik van ICT in het onderwijs. Specifiek ga ik hierbij kijken hoe je dat voor rekenen kunt doen. Ik zoom daarbij in op het gebruik van ICT ter ondersteuning van het leerproces van kinderen. Vanuit het TPACK-model zou je kunnen zeggen dat ik me daarbij vooral richt op de TPK (Technological Pedagogical Knowledge).
Dat de mogelijkheden veel omvattender zijn dan dat blijkt wel uit het filmpje dat ik vandaag tegenkwam. Er komt aardig wat rekenwerk kijken bij het maken van een tekenfilm. Deze past naar mijn idee weer meer bij bij de kruising van Technological Content Knowledge. Voor studenten is het natuurlijk van belang dat ze beide kanten op de hoogte zijn en ook op het samenkomen van alle drie de gebieden.

Omdat ik het belangrijk vind dat kinderen inzicht hebben in de digitale wereld ben ik bezig met het maken van rekenopdrachten die hen aan het werk zetten met aspecten van die digitale wereld. In verschillende posts ben ik hier al mee bezig geweest (zie onder andere de opdrachten rekenen met hele grote computers). In deze post rekenopdrachten rondom het downloaden van informatie van het internet. Hoe meet je dit downloadsnelheid? Hoe snel was het downloaden met een modem? Hoe snel is het mobiele internet van nu? En hoe snel gaat het nog worden? In 16 kleine opdrachtjes wordt dit verkend. De opdracht is van deze plek te downloaden.
De opdracht maakt gebruik van een artikel dat ik heb geschreven over WikiKids over downloaden.
Zoals altijd sta ik natuurlijk open voor feedback. Heb je op- of aanmerkingen? Dan hoor ik het graag.

Hoe kun je de grootte van een kubieke kilometer in beeld brengen? En hoe maak je duidelijk dat in een kubieke kilometer een miljard kubieke meter gaan? In SketchUp kun je dit mooi in beeld brengen. In dit bestand vind je de kubieke kilometer, hectometer, decameter, meter, decimeter en centimeter. Om inzichtelijk te maken wat je hier nu precies bij voor kunt stellen heb ik bij elke kubieke maat een gebouw gezet dat enigszins overeenkomt met de maat. Dat zijn respectievelijk Burj Khalifa uit Dubai (829.8 meter hoog), Domtoren te Utrecht (112, 5 meter), een grachtenpand (ongeveer 10 meter hoog), een hondenhok (ongeveer 1 meter hoog) en een kop koffie (ongeveer 10 centimeter hoog). In het bestand heb ik scènes toegevoegd zodat je gemakkelijk van maat naar maat kunt springen. Het bestand lijkt me een aardige manier om het onderwerp te introduceren.

Voor de goede orde: de gebouwen heb ik niet zelf gemaakt maar geïmporteerd vanuit het 3D-warenhuis. De Burj Khalifa is gemaakt door TurboSquid, de Domtoren door Hylke, het huis is hier te vinden, het hondenhok is gemaakt door Ozan en de koffiemok door zAppledot.

Een kubieke kilometer

Een kubieke hectometer

kubieke decameter

kubieke meter

kubieke decimeter

Nog een nieuwe rekenopdracht. Deze keer draait het om de grootte van de computers. De computers zijn de afgelopen jaren een stuk kleiner geworden. Dat komt onder andere door de grootte van de harde schijf: meer informatie op een kleinere drager. Vergelijk de opslagcapaciteit van de RAMAC 305 maar eens met die van een usb-stick. De opdracht is hier te bekijken. Wederom denk ik dat vooral groep 8 van de basisschool met deze opdracht uit de voeten zou moeten kunnen. Ben benieuwd voor welke groepen de nieuwe opdrachten geschikt zullen zijn.

Foto afkomstig van Wikipedia

Het programma SketchUp kun je goed gebruiken om het met leerlingen te hebben over lengtes en afstanden. Uit het 3D-warenhuis van SketchUp heb ik een prachtig model van Botos Andras gedownload in SketchUp. In het programma SketchUp heb ik scènes aan dit model toegevoegd. Dat gaat simpel door in het menu Weergave te kiezen voor de optie Animatie en dan voor Scène toevoegen.
Als je dit doet nadat je steeds op een plek bent gaan staan waar je het met leerlingen over wilt hebben dan krijg je zo’n soort bestand.
Het is vooral bedoeld om gezamenlijk met de leerlingen na te denken over hoe groot de verschillende onderdelen zou kunnen zijn. Nadruk ligt daarbij vooral op het redeneren van de leerlingen:

Ik denk dat de flat … meter hoog is, want…
Ik denk dat de parkeerplaats zo breed is want…
Ik denk dat de tram zo lang is want…

Het bestand staat op mijn eigen server omdat het nu groter is dan 10 MB. In het warenhuis kun je bestanden tot 10 MB uploaden.
Aan het bestand van Botos heb ik naast de scènes nog een figuur toegevoegd en die geplaatst bij een hoge flat. Zo kon ik inzichtelijker maken hoe hoog de flat ongeveer zou moeten zijn.

Ik heb in dit bestand maar voor een aantal scènes gekozen om er uit te lichten. Er zijn waarschijnlijk nog wel meer mogelijk. Die scènes kun je er dan nog zelf aan toevoegen. Ik ben benieuwd of leraren basisonderwijs dit handig vinden. Hoor graag hun reacties.

Tegenwoordig betaal je voor een gigabyte opslag niet zo heel veel meer. Zo’n 30 jaar geleden was dat nog wel anders. Toen kostte 1 gigabyte omgerekend 193.000 dollar. Daar kun je leuke rekenopgaven mee maken, dacht ik. In het document Rekenen met hele dure computers zie je wat voor opdracht ik hier voor bedacht heb. In de opdracht moeten kinderen dollars omzetten in euro’s, vermenigvuldigen en delen om de juiste antwoorden te vinden. Wederom een opdracht die vooral geschikt is voor groep 8. Ik zal in de loop van de tijd ook nog proberen om opdrachten te maken die meer geschikt zijn voor lagere groepen.