Gerard Dummer

Een variant op het positieschema en de getalskaarten is de getaltabel. In het bijgevoegde document omschrijf ik de werkvorm. Deze werkvorm komt volgens mij het beste uit op de computer of het digibord. Misschien dat iemand het kan digitaliseren? Hou me van harte aanbevolen.

Getaltabel

Titan is de snelste computer ter wereld. Vandaag heb ik een rekenopdracht gemaakt rondom deze supercomputer. Zoals als steeds ben ik benieuwd wat anderen er van vinden. Laat het maar weten, via de blog of Twitter.

Titan Timelapse from OLCF on Vimeo.

In deze opdracht verwijs ik naar een Google Sites die ik heb aangemaakt om een wisselkoersprogramma en rekenmachine op te nemen. Misschien dat ik een volgende opdracht gewoon helemaal maak in Google Sites.

Kinderen leren van jongs af aan inzicht te krijgen in meeteenheden op het gebied van tijd, geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur (zie oa Tule). Maar in deze digitale tijd zou aan dat rijtje naar mijn idee ook de byte toegevoegd moeten worden. Vaak ontbreekt het inzicht wat een byte is en wat je je daar bij kunt voorstellen. En tegenwoordig kom je die maat op heel veel plekken tegen. Bijvoorbeeld hoeveel data je kunt opslaan op de harde schijf van je computer, hoe snel je internetverbinding precies (die overigens wordt gemeten in bits) en wat je opslagcapaciteit is van je e-mail of andere clouddiensten. Net zoals de meeteenheden lengte en gewicht inzicht bieden in de wereld om ons heen, kan de byte dat ook doen. Inzicht helpt bijvoorbeeld bij de aanschaf van nieuwe apparaten. Wat heb ik nodig? Waar moet ik op letten?

Reclamefolder voor een laptop

Reclame voor internetverbinding

Hoor graag of anderen het met de stelling eens zijn of het verwerpen.

Hoe kun je eenheden, tientallen, honderdtallen, duizendtallen en tienduizendtallen in beeld brengen? Zodat duidelijk wordt dat het steeds tien keer meer is. En dat een bundeling van 1 tiental gelijk is een 10 losse eenheden enzovoort? In dit filmpje zie je dat met behulp van het programma SketchUp.

De kwaliteit is niet zo goed als in het programma SketchUp zelf. In dit programma heb ik scenes toegevoegd zodat je van positie naar positie kunt springen.
Wil je het SketchUp-bestand zelf verder bewerken? Dan kun je het downloaden uit het 3D-warehouse van Google.

Let op: het is een probeersel om de getallen in het tientallig positiestelsel wat te verduidelijken. Weet niet of het gelukt is maar het is een eerste poging. Andere manieren om dit te doen zijn natuurlijk de abacus, MAB-materiaal en de getalspositie. Hieronder zie je die gereedschappen zoals je ze in Prowise kunt oproepen.

Naar aanleiding van het bericht dat de Internet Archive inmiddels 10 PetaByte aan informatie heeft verzameld, heb ik een nieuwe les gemaakt voor de bovenbouw van het basisonderwijs. Het is een minder uitgebreide les dan de vorige. Ik heb me beperkt tot dit bericht. Deze opdracht leent zich gemakkelijk om uit te breiden naar nog meer manieren om informatie op te slaan en dergelijke. Hoor graag welke opdrachten jullie naar aanleiding hiervan nog zouden kunnen bedenken.
Uitgangspunt trouwens bij deze lessen (ik denk dat de komende tijd er meer zullen volgen) is dat kinderen meer grip krijgen op het internet en alles wat daar mee samenhangt. Heb je daar ook ideeën over dan hoor ik die graag.

Vandaag een rekenles gemaakt rondom de Amerikaanse verkiezingen voor groep 8. Tenminste ik denk dat die het niveau aan zouden moeten kunnen. Heb me gericht op de grafiek die gemaakt is over de twitterberichten naar aanleiding van het laatste debat tussen Obama en Romney. Ben erg benieuwd wat jullie er van vinden. Feedback is van harte welkom.

Als ik met een onderwerp bezig ben, zoals nu rekenen, dan heb ik altijd de neiging verder te denken dan nodig is. Ik ben me aan het verdiepen in de rekendidactiek van de basisschool. Een van de dingen die kinderen moeten leren is het koppelen van aantallen aan cijfersymbolen. Het aantal twee schrijf je als cijfer als 2. Voor ons zo logisch als wat. Maar voor kinderen dus iets wat ze moeten leren. Dit symbool is in de loop der tijd ontstaan lees ik in dit Wikipedia-artikel.
Naar mijn idee had het dus net zo goed zich anders kunnen ontwikkelen. Hieronder mijn variant van de cijfers nul tot en met negen.

Korte toelichting op de gekozen symbolen. De nul is voorgesteld als een gat: niets. Komt toevallig overeen met het huidige symbool voor de nul. De één is een stip of punt. De twee is een liggende lijn die twee punten met elkaar verbindt. De drie is een driehoek. De vier een vierkant. De vijf is een huisje dat bestaat uit vijf hoeken. De zes is een ster (twee driehoeken door elkaar). De zeven is afgeleid van de zevenarmige kandelaar. De acht kun je zien als een soort octopus. De negen zijn drie driehoeken in elkaar geschoven.
Ook deze symbolen zijn natuurlijk arbitrair maar hebben naar mijn idee meer relatie met het cijfer dan de huidige cijfersymbolen.

Wat moet je hier nu mee? Het deed me zelf denken aan het Land van Oct dat ik op de Pabo leerde kennen. Dat was bedoeld om je bewust te maken van het tientallig stelsel en het optellen en aftrekken over het tiental. Zo zou deze nieuwe cijfersymbolen misschien bruikbaar kunnen zijn om je bewust te maken van het feit dat onze cijfersymbolen voor kinderen eerst ook nog ondoorgrondelijk zijn.

Voel je trouwens de neiging om deze snel opgeschreven cijfersymbolen netjes uit te werken tot leesbare fonts? Dan zou je gebruik kunnen maken van bijvoorbeeld deze website: Fontstruct. Hou me van harte aanbevolen.

Afgelopen periode hebben we op de opleiding samengewerkt met de vakken Onderwijskunde en Pedagogiek, Nederlands en Rekenen en Wiskunde Didactiek aan een derdejaar beroepstaak: de groepsbespreking. Ook deze samenwerking had alle kenmerken van een TPACK-ontwerpteam. Ik zal in deze post uitleggen:

• Wat de beroepstaak inhoud
• Wat de inbreng was van de sectie ICT en onderwijs (T van TPACK)
• Wat de inbreng was van de overige vakken (de PCK)
• Wat onze ervaringen zijn bij de samenwerking
• Hoe het mijn visie op onderwijs heeft aangescherpt
• Hoe we het volgend jaar verder willen uitwerken

Wat de beroepstaak inhoud

Een beroepstaak is een toetsvorm die we op de opleiding gebruiken. Er zijn verschillende soorten beroepstaken die er voor zorgen dat we op een gevarieerde manier kunnen toetsen (schriftelijk of mondeling, gezamenlijk of individueel, op de opleiding of in de praktijk).

In de beroepstaak “het groepsoverzicht” voert de student een gesprek met een assesor die in de rol van intern begeleider de student bevraagt over het gemaakte groepsoverzicht. Het groepsoverzicht is onderdeel van de cyclus van handelingsgericht werken dat als een rode draad door onze opleiding loopt.

De cyclus van handelingsgericht werken doorloopt vier fasen: waarnemen, begrijpen, realiseren en uitvoeren. In het groepsoverzicht heeft de student de fasen waarnemen en begrijpen doorlopen. Dat betekent dat de student de leerlingen uit zijn klas op een rij heeft gezet en kan aangeven wat er met deze leerlingen aan de hand is. Dat doet de student op basis van de verzamelde gegevens.

Verzamelde gegevens zijn onder andere toetsresultaten van niet-methodegebonden en methodegebonden toetsen, kwalitatieve analyses hiervan, een overzicht van belemmerende en stimulerende factoren en leerlinggesprekken. Een student moet op basis van deze waarneming kunnen begrijpen wat er met de leerling aan de hand is en wat zijn onderwijsbehoefte is.

Wat de inbreng was van de sectie ICT en onderwijs (T van TPACK)

Vanuit ICT hebben we een bijdrage geleverd aan de voorbereiding van deze beroepstaak door studenten kennis te laten maken met het werken met een digitaal leerlingvolgsysteem (LVS). Leren werken met een digitaal LVS is belangrijk omdat uit onderzoek duidelijk wordt dat leraren wel gegevens verzamelen maar met deze gegevens lang nog niet altijd analyseren om vervolgens het onderwijs aan te passen.

We hebben voor deze beroepstaak het digitaal LVS Parnassys gebruikt. Parnassys heeft in dit kader voor ons een demoschool ingericht. In deze demoschool zijn de groepen 1 tot en met 8 opgenomen, compleet met toetsgegevens.

Met deze actie van Parnassys waren we erg blij omdat we studenten zo konden laten kennis maken met een authentiek middel dat ze op hun eigen stageschool ook (kunnen) tegen komen.

Wij hadden zelf als docenten ICT en onderwijs ook nog geen uitgebreide ervaring met het LVS. We waren dan ook blij met de ondersteuning die we vanuit Parnassys hebben gekregen. Zo leerden we dat de groepskaart van Parnassys een mooi overzicht biedt op de ontwikkeling van kinderen in de klas en dat die goed aansluit bij de fasen van handelingsgericht werken.

In het openingscollege dat we hebben georganiseerd liet Effi Oosterwijk van Parnassys in haar presentatie de studenten kennis maken met de belangrijkste onderdelen van Parnassys.

Ict startcollege jaar 3

View more presentations from Gerard Dummer

Parnassys presentatie hu

View more presentations from Gerard Dummer

Wat de inbreng was van de overige vakken (de PCK)

Na het openingscollege hebben we drie bijeenkomsten per klas georganiseerd. De eerste bijeenkomst hebben we samen voorbereid met de collega’s van Onderwijskunde en Pedagogiek (O&P), de tweede met de collega’s van Nederlands en de derde bijeenkomst met de collega’s van Rekenen en Wiskunde Didactiek.

Samenwerking met O&P

O&P zorgt voor de rode draad binnen de opleiding als het gaat om handelingsgericht werken. De expertise over handelingsgericht werken is ook via O&P onze opleiding binnen gekomen. Samen met hen hebben we gekeken hoe we de groepskaart waar tot dan toe alleen nog maar niet-methodegebonden en methodegebonden toetsen op stonden konden aanvullen met Notities en Plannen. We hebben verschillende categorieën notities en plannen opgesteld.

Bij het bedenken van de categorieën notities en plannen hebben we nagedacht over wat je als leraar nodig hebt om leerlingen binnen handelingsgericht werken verder te brengen. Hierbij speelt ook de benaming een belanrijke rol. Noem je een groep basisgroep of minimumgroep bijvoorbeeld. Of heb je het over zorggroep of over subgroep 1.
In de eerste bijeenkomst hebben we nog een keer het kader vanuit ICT neergezet en studenten een opdrachtkaart gegeven waarmee ze kennis maakten met programma Parnassys. Uitgangspunt hierbij was de groepskaart.

Bijeenkomst oen p en ict thema 9

View more presentations from Gerard Dummer

Opdrachtkaart Parnassys introductie

Na het verkennen van het programma hebben we inhoudelijk gekeken naar de leerlingen waarbij we een aantal noties hadden toegevoegd.

Op basis van deze gegevens hebben we de studenten gevraagd wat de onderwijsbehoefte zou kunnen zijn. De precieze opdrachten luidden:

Opdracht 3
Bekijk van de leerlingen Naique en Giolina de volgende gegevens en beantwoordt de vragen:

• Bekijk de scores van de niet-methodetoetsen en de methode toetsen. Vergelijk die met elkaar. Wat valt je dan op? Welke vermoedens heb je?
• Bekijk de notities die bij de leerlingen gemaakt zijn. Wat vindt je sterk aan deze informatie? Welke informatie zou je nog meer nodig hebben?
• Welke onderwijsbehoeften zouden deze leerlingen kunnen hebben?
• Welke gegevens kun je gebruiken voor je groepsoverzicht?

Opdracht 4
Bekijk van de leerlingen Rochard, Semaia en Birol de volgende gegevens en beantwoordt de vragen:

• Bekijk de scores van de niet-methodetoetsen en de methode toetsen. Wat valt je dan op? Welke vermoedens heb je?
• Er zijn nog geen notities gemaakt bij deze leerlingen. Waar zou je deze kinderen op willen observeren? In welke situaties zou je dat willen doen?
• Waarover zou je in gesprek willen gaan met deze leerlingen?

Deze bijeenkomst maakte duidelijk dat je niet genoeg hebt aan kwanitatieve gegevens maar dat kwalitatieve gegevens een belangrijke bron zijn. Meten leidt dus niet automatisch tot weten.

Samenwerking met Nederlands

In de tweede bijeenkomst hebben we als uitgangspunt de leerlingtoetskaart genomen.

Bijeenkomst taal en ict

View more presentations from Gerard Dummer

Opdrachtkaart leerlingtoetskaart maken

ParnasSys-Leerlingtoetskaart

Studenten leerden hierdoor dat ze met de gegevens van Parnassys overzichten kunnen genereren waarmee ze weer uitspraken kunnen doen. De vragen die we hebben gesteld bij de leerlingtoetskaart waren:

• Wat zou er op basis van de didactiek en de leerlijnen aan de hand kunnen zijn?
• Wat zou je het kind vragen om je vermoedens helder te krijgen?
• Welke onderwijsbehoefte zou je nu, zonder met het kind gesproken te hebben, zouden kunnen formuleren?

Deze bijeenkomst maakte duidelijk dat je als leraar goed zicht moet hebben op de didactiek en leerlijnen van Nederlands. Zonder deze kennis kun je de gegevens niet interpreteren en weet je dus niet wat een leerling nodig heeft.

Samenwerking met RWD

In de bijeenkomst met RWD hebben we gekeken naar de niveaugrafiek van de groep en de niveaugrafiek van de school. We hebben in deze bijeenkomst gezamenlijk gezocht naar verklaringen die we kunnen geven voor het verloop van de grafieken die we kregen.

ParnasSys-Niveaugrafieken groep

ParnasSys-Niveaugrafieken School 2

De vakdocent van RWD heeft in de bijeenkomst uitleg gegeven over de verschillende soorten toetsen die voor rekenen worden afgenomen. Ook heeft hij uitgelegd hoe de CITO-toetsen voor RWD in elkaar zitten. Gezamenlijk hebben we een aantal toetsvragen geanalyseerd zodat studenten inzicht krijgen in de toetsvragen.

Bijeenkomst rwd en ict

View more presentations from Gerard Dummer

Deze bijeenkomst maakte duidelijk dat je op basis van de resultaten in het leerlingvolgsysteem naar verschillende punten kunt kijken:

• Zijn de instructievaardigheden van de leraar wel in orde?
• Bereidt de rekenmethode wel voldoende voor op de CITO-toetsen?

We hebben ook nog stilgestaan bij de cruciale momenten in de leerlijnen van RWD. Een cruciaal moment is een inzicht dat je nodig hebt om verder te komen in je rekenontwikkeling. Dat betekent bijvoorbeeld dat je eerst de telrij moet beheersen voordat je verkort kunt tellen en voordat je kunt structreren.

Wat onze ervaringen zijn bij de samenwerking

Bij het beschrijven van onze ervaringen in de samenwerking zal ik onderscheid maken tussen flowervaringen en remmingen die we vanuit de sectie ICT en onderwijs hebben ervaren.

Flowervaringen

Het ontwikkelen van deze beroepstaak (leerarrangement) heb ik over het algemeen als heel positief ervaren. Het bundelen van de expertise van verschillende kanten heeft de bijeenkomsten een grote meerwaarde gegeven. Dat gold zowel voor de samenwerking met Parnassys als voor de samenwerking met de collega’s. De bijeenkomsten hadden niet zonder de inbreng van de verschillende partijen ontwikkeld kunnen worden. Je zou kunnen zeggen dat iedereen in deze beroepstaak heeft geleerd. Iets dat me sterk doet denken aan het construct van Professional Development Schools waarin elke deelnemer een bijdrage levert aan het proces en van de ontwikkeling van het proces zelf ook weer leert.

Samen met collega’s inhoudelijk praten over onderwijs en onderwijsontwikkelingen heb ik ook als heel positief ervaren. Samen denk je na over het verzorgen van goed onderwijs aan de studenten.

Remmingen

Remmingen heeft het proces ook gekend. Die lagen vooral op het organisatorisch gebied. Bij het ontwikkelen van deze beroepstaak waren in totaal 10 personen betrokken. Het maken van afspraken met iedereen was een flinke klus. Als hele groep zijn we nooit bij elkaar geweest. Wij als sectie ICT en onderwijs waren steeds de schakel in de samenwerking. Bij de ene sectie verliep de samenwerking iets soepeler dan bij andere sectie. Dit had niet te maken met onwil maar met ziekte en wisselingen van collega’s te maken.

Een andere remming was onze eigen kennis en kunde. Die vergrootte naar mate het proces verder liep. We zijn gegroeid in onze kennis over het handelingsgericht werken, in de eisen die de inspectie stelt aan scholen, in de werking van het programma Parnassys en in de achtegronden van de verschillende vakken. Deze remming zorgde ervoor dat we nu het aanbod gedaan hebben, denken: dit gaan we volgend jaar nog weer anders aanpakken.

Hoe het mijn visie op onderwijs heeft aangescherpt

Gedurende de ontwikkeling en uitvoering van de beroepstaak bekroop mij steeds meer het gevoel: je kunt kinderen niet in cijfers vangen om uitspraken over hen te doen. Kwantitatieve gegevens zijn wel belangrijk maar zeker niet genoeg. Dit merkte ik op een aantal manieren. De eerste keer merkte ik dat in de voorbereiding van de lessen met O&P. Vanuit Parnassys hadden we kwantitatieve gegevens aangeleverd gekregen. Maar deze kwanitatieve gegevens zeiden op zich nog niet zoveel. Notities moesten er voor zorgen dat de kwanitatieve gegevens meer gingen leven. Dat de kinderen achter de toetsscores meer tot leven kwamen. Dat het kind meer in beeld kwam.

Een tweede moment dat ik dit merkte was toen studenten ook met de eigen gegevens van hun school mee gingen doen aan de les. Studenten vonden het veel gemakkelijker om over deze kinderen iets te vertellen en uitspraken te doen dan over de anonieme kinderen uit de demoschool. Studenten maakten hierbij niet gebruik van de cijfers en notities die door hun school waren vastgelegd maar van de observaties die zij van de kinderen hadden gedaan in de dagelijkse praktijk. Kijken naar kinderen (observeren) levert een waardevolle bijdrage op aan het bepalen van de onderwijsbehoefte van leerlingen.

Is dit geen open deur dan? Misschien. Maar in deze tijd van handelingsgericht werken, opbrengstgericht werken, verantwoording afleggen aan ouders en de overheid, volledige concentratie op taal en rekenen mag dit misschien nog wel eens weer benadrukt worden.

Moeten we dan af van het digitale LVS? Zeker niet. Maar misschien zouden we dit systeem kunnen aanvullen met de waarden van het digitale kinderportfolio. Waarin het kind nadrukkelijk in beeld komt. Misschien kan een LVS video’s opnemen waarin je ziet hoe leerlingen aan het werk zijn. Misschien kan er leerlingwerk worden opgenomen. Leerlingwerk van rekenen en taal maar ook van wereldoriëntatie en de kunstvakken. Misschien kunnen er uitspraken worden opgenomen van medeleerlingen over hoe zij de leerling in de klas ervaren. Volgens mij zit er in de LVS nog voldoende mogelijkheden tot ontwikkeling.

Hoe we het volgend jaar verder willen uitwerken
Dit jaar hebben we deze beroepstaak en dit onderdeel van de beroepstaak voor het eerst uitgevoerd. Dat betekent bijna automatisch dat we het volgend jaar weer gaan bijstellen. Dat gaan we in ieder geval op een aantal manieren doen. Ten eerste hebben we nu ervaring opgedaan met handelingsgericht werken, de eisen vanuit de inspectie, het programma Parnassys en het samenwerken met andere vakgebieden. Dat betekent dat we dit kunnen gaan aanscherpen. We hebben nu vier bijeenkomsten (openingscollege en drie workshops) erover gedaan om studenten kennis te laten maken met het prorgramma Parnassys. Dit kunnen we terugbrengen tot twee of drie bijeenkomsten.

In het aanbieden van de opdrachten kunnen we nog strakker zijn. Nu vonden de studenten het toch lastig om zo direct te kunnen aangeven wat de gegevens nu precies voorstelden. Daar hebben we ze in de bijeenkomsten zelf nu bij begeleid. Volgend jaar kan dit ook strakker.

We hebben ons nu alleen gericht op het LVS Parnassys. Maar er zijn natuurlijk meer. We hebben inmiddels al contact met CITO over het bekijken en interpreteren van toetsresultaten. Als we het LVS van CITO op soortelijke manier kunnen inzetten zou dat mooi zijn.

Ik beschreef al in mijn aangescherpte visie op onderwijs dat een LVS (zeker in de vorm zoals ik ze nu ken) misschien niet voldoende is. Het zou kunnen betekenen dat we studenten ook kennis laten maken met digitale portfolio’s om te laten zien hoe hierin de ontwikkeling van kinderen wordt vastgelegd.
Tot slot werd duidelijk dat kennis hebben van de kinderen zelf waarover je uitspraken doet erg belangrijk is. Een oplossing die we mogelijk volgend jaar hier voor gaan gebruiken is het schrijven van casussen over leerlingen zodat studenten op basis hiervan ook uitspraken kunnen doen.

Bij het zinvol en succesvol in kunnen zetten van ICT in het onderwijs moet je volgens mij de volgende vier vragen kunnen beantwoorden

1. Bij welk vak/ ontwikkelingsgebied wil je het ICT-middel inzetten?
2. Aan welke doelen moet het ICT-middel een bijdrage leveren?
3. Wat is de meerwaarde van het ICT-middel om deze doelen te bereiken?
4. Welke organisatorische randvoorwaarden zijn er om dit ICT-middel in te zetten?

Met zinvol bedoel ik: zonder ICT was deze activiteit niet goed mogelijk geweest om te behalen. Met succesvol bedoel ik: de implementatie levert geen onoverkomelijke problemen op.

De vier vragen zorgen er voor dat:

• ICT geen doel is maar een middel
• ICT bijdraagt aan de ontwikkeling van kinderen
• ICT geen speeltje blijft maar een noodzakelijke tool
• De inzet van ICT voor elke leerkracht behaalbaar is.

De vier vragen sluiten aan bij het TPACK-model (Mishra & Koehler, 2006) waarbij het er om gaat dat je ICT inzet om je didactiek te ondersteunen/ verrijken om de inhoud nog beter over te kunnen dragen. En het sluit aan bij het 4-E model van Collis (2001). Dat model geeft weer hoe “de ervaren meerwaarde van een ICT toepassing en de kans op acceptatie hiervan bepaald wordt door een aantal factoren”:

• Gewin (educational effectiveness)
• Gemak (ease of use)
• Genot (Engament)
• Omgevingsfactoren (Envirometal variables)

Pas ik de vier vragen toe op het voorbeeld dat ik in deze blogpost beschreef dan luidt het antwoord op de vier vragen als volgt:

1. rekenen en wiskunde didactiek
2. het op verschillende niveaus uitleggen van breuken aan een klas
3. het vlot en visueel kunnen laten zien van verschillende soorten oplossingen
4. beschikken over een digibord en toegang tot het programma Bordwerk.

Toepassen van de vier vragen zorgt er dus voor dat je ICT doordacht in kunt zetten. Het geeft niet direct antwoord op de vraag: past dit ICT-middel bij mijn visie op onderwijs. Die vraag zou je er als vijfde eventueel nog aan toe kunnen voegen.

Dit is het tweede jaar dat we samen met de collega’s van rekenen en wiskunde didactiek gezamenlijke lessen verzorgen. Deze samenwerking heeft alle kenmerken van een TPACK-ontwerpteam, naar mijn idee. Ik zal in deze post uiteenzetten hoe we hier mee aan de slag gaan.

TPACK in het algemeen

TPACK is het model dat door Mishra en Koehler (2006) is ontworpen. TPACK staat voor Technological Pedagogical Content Knowledge. Vrij vertaald betekent dit de kennis, vaardigheden en attitude die een leerkracht nodig heeft om technologie in zijn onderwijs te integreren zodat hij in staat is om met behulp van die technologie zijn onderwijsaanbod te ondersteunen en verrijken. Technologie heeft hierbij invloed op de didactiek (Pedagogical) en op de Inhoud (Content Knowledge). Het kan de didactiek ondersteunen en verrijken en het kan er voor zorgen dat er anderen inhouden aan bod moeten komen.

TPACK-ontwerpteam

In een TPACK-ontwerpteam (zie ook TPACK.nl) werken verschillende experts samen om onderwijs vorm te geven waarin technologie is geïntegreerd. Op de Hogeschool Utrecht werken we op de Pabo in Amersfoort als opleidingsdocenten ICT en Onderwijs samen met de opleidingsdocenten van rekenen-wiskunde didactiek (RWD).

Het onderwerp van ontwerp

We werken samen aan een onderdeel van het tweedejaars programma. In dit onderdeel moeten de studenten leren om een interactieve nabespreking voor rekenen te houden over verhoudingen en breuken (Pedagogical Content Knowledge). Deze nabespreking bereiden de studenten voor op het digibord. Hierbij maken ze gebruik van De Presentator van Bordwerk.nl (Technological).

Waar moeten we rekening mee houden?

Studenten bereiden een interactieve nabespreking voor. Hierbij moeten ze leren wat de kenmerken zijn van een interactieve nabespreking. Vanuit rekenen-wiskunde didactiek hebben ze geleerd dat die moet voldoen aan de volgende kenmerken: interessante context, lesvoorbereiding op verschillende niveaus, beginnen met het boek dicht, denkpauzes en rondlopen, oplossingsmanieren noteren, oplossingsmanier samenvatten en verhelderen, oplossingsmanier beoordelen, iedereen bij de oplossing betrekken, pas op de plaats, eventueel eigen oplossingen inbrengen en eindbeoordeling (Goffree e.a., 2009).

Vanuit ICT en onderwijs willen we dat de studenten in staat zijn om het digibord op een interactieve manier te gebruiken. Hierbij gaan we uit van het model van Beauchamp (2004) waarbij we willen dat de student minimaal op niveau 3 functioneert (beginnende gebruiker).

Organisatie

Ik verdeel de organisatie in het voortraject, de lessen zelf en de evaluaties.

Voortraject

In het voortraject hebben we (mijn collega Don Zuiderman en ikzelf) overlegd met een van onze RWD-collega’s. in dit overleg hebben we ervaringen van vorig jaar met elkaar uitgewisseld. Uitkomst van dit overleg was onder andere dat: op het beoordelingsformulier voor de interactieve nabespreking duidelijk de eisen voor het digibordgebruik moeten worden opgenomen, dat de voorbereiding van studenten met het digibord een verplicht onderdeel is, dat niet in 1 les maar in elke les studenten gaan werken met het digibord om een interactieve nabespreking te houden, dat de RWD-docent zelf ook een interactieve nabespreking houdt met behulp van het digibord (als good practice). Bij het maken van de les krijgt ze hulp van ons. Belangrijkste verandering is dat we nu niet meer Notebook van SMARTboard gebruiken maar Bordwerk.nl dat gratis voor studenten beschikbaar is gesteld. Bovendien is Bordwerk op elk bord te gebruiken en kan de student de lessen ook thuis voorbereiden.

De lessen zelf

Er zijn verschillende lessen ingepland. Een les RWD waarin ze uitleg krijgen over de interactieve nabespreking. In deze les krijgen de studenten de opdracht om een interactieve nabespreking voor te bereiden. Een voorbeeld van een probleem dat studenten moeten nabespreken is het volgende:

In een collectebus zitten twee keer zoveel munten van 1 euro als munten van 2 euro (andere munten zitten er niet in). Er zit in totaal voor een bedrag van 276 euro in de bus. Hoeveel munten van elke soort zitten er in de bus?

Het probleem moeten ze zelf oplossen en ze moeten ook bedenken met wat voor soort oplossingen hun klasgenoten zullen komen. Dit moeten ze gedaan hebben voordat ze de les ICT krijgen.
In de les ICT leggen het programma Bordwerk.nl uit. Naar aanleiding van het voorbeeld van de RWD-docent bespreken we de mogelijkheden van het programma. Studenten moeten nu met hun eigen rekenprobleem aan de slag om de interactieve nabespreking voor te bereiden.

Nu komt er weer een les RWD waarin ze de interactieve nabespreking met het digibord moeten houden voor hun klasgenoten. Bij de les is de RWD-docent aanwezig en een ICT-docent. De studenten krijgen na afloop feedback van de medestudenten, vakdocent RWD en ICT en Onderwijs.

Evaluaties

We zitten nog midden in de lessen die de studenten moeten geven. Toch valt er al wel het een en ander te zeggen over het traject tot zover. Studenten vinden het uitdagend om een interactieve nabespreking te houden. De opdrachten zijn op hun niveau geschreven en ze vinden het pittig om de oplossingen op verschillende niveaus te formuleren. Het kost studenten ook tijd om het programma te leren kennen waarin ze de interactieve nabespreking moeten houden.
Ik merk als opleidingsdocent ICT en Onderwijs dat als studenten van te voren het probleem goed hebben doordacht ze meer halen uit de mogelijkheden van het digibord. Ze hoeven niet meer in de les na te denken over de verschillende oplossingsmogelijkheden maar kunnen direct aan de slag met het programma. In de tijd die we hebben kunnen we daardoor meer aspecten van het bordgebruik behandelen (wat doe je als het bord niet goed gekalibreerd is, wat doe je als je pennen niet goed zijn ingesteld, enz).

Relatie met Kennisbasis ICT

Studenten werken aan hun instrumentele vaardigheden, doen ervaring op met de algemene didactiek (organisatie en didactiek), presenteren en arrangeren en ontwikkelen. Daarmee is het een rijke opdracht die meerdere competenties dekt.

Tot slot

Ik ben zelf erg tevreden over de samenwerking. We doen dit nu voor het tweede jaar en zien echt verbeteringen. Vooral in de afstemming van de lessen is veel verbeterd. Volgend jaar kan het nog strakker maar dat zijn kleine aanpassingen.
Dit is trouwens niet onze enige samenwerking met andere vakken. In het tweede jaar werken we op deze manier ook samen met: taal (rondom vakdidactiek Engels en informatieverwerking), Onderwijskunde en Pedagogiek (rondom meervoudige intelligenties), aardrijkskunde (rondom kaartvaardigheden, eerste keer), geschiedenis (ook rondom meervoudige intelligenties) en natuuronderwijs (ontdekkend leren, eerste keer). In het derde jaar werken we samen met Onderwijskunde en Pedagogiek, RWD en Taal rondom het onderwerp HandelingsGericht Werken (HGW). We richten ons daarbij onder andere op het gebruik van het digitaal leerlingvolgsysteem.
Kortom: een aanrader voor andere Pabo’s om ook zo aan de slag te gaan. Ervaringen van andere opleidingen hoor ik graag. Ben benieuwd.